В каждой клетке квадрата 1001 × 1001 живёт коротышка. В первый день коротышка, живущий в центральной клетке, заболел. Каждый день заболевание распространяется: если в какой-то день у здорового коротышки болеет сосед, то на следующий день этот коротышка заболеет сам. Заболевание длится один день: если в какой-то день коротышка болеет, то на следующий он здоров. Сколько коротышек будет болеть в сотый день?