Весенний математический Турнир Мёбиуса, 4 класс, 2018 год, первая лига, 2 тур
дата проведения: 18 февраля 2018
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour1
Задача 6.
На турнир приехали школьники из разных городов. Один из организаторов заметил, что из них можно сделать 19 команд по 6 человек, и при этом ещё менее четверти команд будут иметь по запасному игроку. Другой предложил сделать 22 команды по 5 или по 6 человек в каждой, и тогда более трети команд будут состоять из шести игроков. Сколько школьников приехало на турнир?
Ответ на Задачу 6.
Посмотрим на первое условие. Менее четверти от 19 это 4 (5·4 = 20), поэтому школьников не более 19 · 6 + 4 · 1 = 118. Из второго условия следует, что школьников не менее 22 · 5 + 8 · 1 = 118 (7 · 3 = 21). Получается, что на турнир приехало ровно 118 школьников.
