<< к заданиям
Весенний математический Турнир Мёбиуса, 4 класс, 2018 год, первая лига, 5 тур
дата проведения: 20 февраля 2018

Задача 2.

Сколько есть двузначных чисел, у которых цифра десятков отличается от цифры единиц более чем на 2?


Ответ на Задачу 2.

Посчитаем количество чисел, у которых цифра единиц больше цифры десятков более чем на два . Чисел, начинающихся с цифры 1: 14, 15, 16, 17, 18, 19 – 6 чисел; c 2: 25, 26, . . . , 29 – 5 чисел; c 3 – 4 числа; с 4 – 3 числа; с 5 – 2 числа; с 6: 69 – 1 число. Итого 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21. Посчитаем количество чисел, у которых цифра единиц меньше цифры десятков более чем на два. Чисел, заканчивающихся на цифру 0: 30, 40, 50, 60, . . . , 90 – 7 чисел; на 1: 41, 51, 61, 71, 81, 91 – 6 чисел; на 2 – 5 чисел; на 3 – 4 числа; на 4 – 3 числа; на 5 – 2 числа; на 6: 96 – 1 число. Итого 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28. Всего чисел 21 + 28 = 49.