Весенний математический Турнир Мёбиуса, 4 класс, 2018 год, первая лига, 7 тур
дата проведения: 21 февраля 2018
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour1
Задача 1.
Можно ли на прямой отметить точки 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷, 𝐸 так, чтобы расстояния между ними были равными: 𝐴𝐵 = 6, 𝐵𝐶 = 7, 𝐶𝐷 = 1, 𝐷𝐸 = 9, 𝐴𝐸 = 12?
Ответ на Задачу 1.
В зависимости от того, левее или правее точки 𝐵 расположена точка 𝐶, расстояние 𝐴𝐶 = 6 + 7 = 13 или 𝐴𝐶 = 6 − 7 = 7 − 6 = 1. Аналогично рассуждая для точек 𝐷 и 𝐸, получим, что 𝐴𝐸 = 6 ± 7 ± 1 ± 9 — это нечётное число, а 12 — чётное. Значит, так расположить точки на прямой нельзя.
