Весенний математический Турнир Мёбиуса, 4 класс, 2019 год, первая лига, 2 тур
дата проведения: 18 февраля 2019
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour3
Задача 8.
У Шляпника есть двое механических часов. Одни отстают на 5 минут в час, а другие спешат на 15 минут в час. Ровно в полдень 18 февраля 2019 года Шляпник выставил верное время на обоих часах. Когда часы вновь покажут снова одинаковое время?
Ответ на Задачу 8.
Так как положение минутной стрелки однозначно восстанавливается по положению часовой, надо найти момент времени, когда совпадут часовые стрелки. Часовая стрелка первых часов должна обогнать часовую стрелку вторых часов на 12 ч. Первые часы за 4 часа убегают на час, а за 12 часов на 3 часа. Вторые часы за 12 часов отстают на час. Итого, за 12 часов первая стрелка обгоняет вторую на 4 часа. Чтобы обогнать её на 12 часов нужно 36 часов. Ответ: в полночь с 19 на 20 февраля.
