Задача 5.
Дана доска 7 × 7. В центральной клетке (𝑑4) доски стоит фишка. Малыш и Карлсон играют в высокоинтеллектуальную игру: за один ход можно передвинуть фишку в любую соседнюю с ней по стороне клетку, но нельзя её возвращать в ту клетку, в которой она была непосредственно до этого. Выигрывает тот, кто первым поставит фишку в клетку, в которой она уже была в процессе игры (центральная клетка также уже считается посещенной). Кто выигрывает при правильной игре обоих игроков, если первым ходит Карлсон?
Ответ на Задачу 5.
Выигрывает второй. Допустим первый ход был вверх, тогда нужно сходить вправо. Противник не может пойти вниз, так как соперник тут же выиграет, ему приходится ходить опять вверх. Так будет продолжаться до тех пор, пока фишка не окажется в угловой клетки, из которой первому игроку придётся по правилам сделать один возможный ход (вниз), при том проигрышный.
