Задача 7.
Каждый из детей одной семьи заявил, что у него ровно 4 брата (имеются в виду родные братья). При этом треть детей сказала правду, а остальные дети ошиблись. Сколько детей может быть в семье?
Ответ на Задачу 7.
Заметим, что у всех братьев одной семьи одинаковое количество братьев, и у всех сестёр этой семьи одинаковое количество братьев, но у сестёр на одного брата больше, потому что любой мальчик не считает себя за брата. Поэтому все братья одновременно говорят правду, а все сестры ошиблись, либо все сёстры этой семьи говорят правду, а братья ошиблись. Если правду сказали сёстры, то всего в семье 4 мальчика, и мальчики составляют 2/3 от общего количества детей, а девочки составляют треть от общего количества детей, то есть в семье 2 девочки и 4 мальчика. Если все мальчики сказали правду, то всего мальчиков в семье 4 + 1 = 5, и они составляют треть от общего количества, то есть в семье 5 мальчиков и 10 девочек во втором случае. Ответ: либо 6, либо 15 детей.
