Весенний математический Турнир Мёбиуса, 5 класс, 2019 год, первая лига, 2 тур
дата проведения: 19 февраля 2019
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour3
Задача 3.
На остановке стояли 30 рыцарей и лжецов. (Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда врут.) Им задали вопрос: «Кого среди вас больше: рыцарей или лжецов?». «Больше лжецов» — ответили 8 человек, «Больше рыцарей» — ответили 12 человек, «Поровну» — ответили 10 человек. Сколько лжецов среди стоящих на остановке?
Ответ на Задачу 3.
Один и тот же ответ не могли дать и рыцари, и лжецы. Причём рыцари не могли дать разные ответы, и все быть лжецами не могли, т. к. лжецов больше, меньше и столько же, как и рыцарей. Если «Больше лжецов» ответили рыцари, их 8, а лжецов 30 − 8 = 22. Других ответов рыцари дать не могли, т. к. 12 не больше 30 − 12 = 18 и 10 не равно 30 − 10 = 20. Ответ: 22.
