Задача 6.
На столе лежит набор красных и зелёных кубиков. Костя разложил их все на две кучки так, что в одной из них красных кубиков в два раза больше, чем зелёных, а в другой зелёных в два раза больше, чем красных. Никита разложил все эти же кубики на две кучки так, что в одной красных кубиков в три раза больше, чем зелёных, а в другой зелёных в три раза больше, чем красных. Какое наименьшее количество кубиков могло быть в таком наборе?
Ответ на Задачу 6.
Оценка. Из первого условия следует, что в каждой кучке количество кубиков делится на 3. Значит и во всём наборе количество кубиков делится на 3. Из второго условия следует, что количество кубиков в наборе делится на 4. Наименьшее число, которое делится на 3 и 4 это 12. Пример. 5 зелёных и 7 красных (3+6 и 2+1, 2+6 и 3+1). Ответ: 12.
