Весенний математический Турнир Мёбиуса, 5 класс, 2019 год, первая лига, 1 тур
дата проведения: 18 февраля 2019
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour3
Задача 7.
Пете подарили набор из 6 гирек, на которых были написаны массы 1 г, 2 г, 3 г, 4 г, 5 г, 6 г; все массы встречались ровно 1 раз. Оказалось, что веса 5 гирек из набора соответствуют надписям на них, а одна гирька оказалась бракованной — её вес меньше указанного. За какое наименьшее количество взвешиваний на чашечных весах без стрелок можно гарантировано найти бракованную гирьку?
Ответ на Задачу 7.
Не трудно понять, что одного взвешивания недостаточно. Двух взвешиваний хватит. Первое взвешивание: 1 и 2 взвешиваем с 3.
- 1 и 2 легче. Значит, бракованная 1 или 2. Взвешиваем 1 и 5 с 2 и 4.
- 3 легче. Она бракованная.
- 1 и 2 равны. Бракованная среди 4, 5, 6. Взвешиваем 2 и 4 с 1 и 5.
