Круг разделён на 100 секторов. В каждом из них написано одно из чисел от 1 до 100 (во всех секторах числа разные). В одном из секторов стоит фишка. Каждый раз фишка передвигается по часовой стрелке на число секторов, равное числу, написанному в секторе, в котором она находится, после чего число в этом секторе уменьшается на 1. Можно ли расставить числа и выбрать начальное положение фишки так, что в итоге все числа в секторах станут равны 0?