На конференцию приехали математики, физики и программисты. Во время церемонии открытия некоторые участники пожали друг другу руки. Оказалось, что каждый математик пожал руку восьми физикам и двенадцати программистам. Каждый физик пожал руку четырём математикам и шести программистам. Каждый программист пожал руку трём физикам и 𝑛 математикам. Определите, чему равно 𝑛.