Открытая интернет-олимпиада по математике Меташколы, 6 класс, 2013 год, 2 этап
дата проведения: 21 февраля 2013
источник: https://vk.com/wall-46144856_10
Задача 1.
На какую цифру оканчивается сумма кубов натуральных чисел от 1 до 999 включительно?
Ответ на Задачу 1.
Ответ: 0.
Решение:
Кубы чисел от 1 до 10 оканчиваются на 1, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 9, 0.
1 + 9 = 10
8 + 2 = 10
7 + 3 = 10
4 + 6 = 10
Такая же закономерность для кубов всех последующих чисел.
Чисел, оканчивающихся на 5, от 1 до 999 — 100, их сумма будет оканчиваться на 0.
