Открытая интернет-олимпиада по математике Меташколы, 9 класс, 2020 год, 1 этап
дата проведения: 26 октября 2020
источник: https://vivat2.okis.ru/metashkola
Задача 2.
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Ответ на Задачу 2.
Ответ: 59 км/ч.
Решение:
Пусть скорость второго автомобиля х км. Поскольку 40 минут составляют 2/3 часа и это – то время, за которое первый автомобиль будет опережать второй на один круг составим по условию задачи уравнение:
$ \displaystyle \frac{14}{80-x} = \frac{2}{3} $
откуда 160 − 2 = 42, т.е. х = 59.
