Открытая интернет-олимпиада по математике Меташколы, 9 класс, 2020 год, 1 этап
дата проведения: 26 октября 2020
источник: https://vivat2.okis.ru/metashkola
Задача 3.
Пусть $a$, $b$, $c$, $d$ - положительные числа. Вычислите $\displaystyle \frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}$, если $a+b=b+c=c+d$.
Ответ на Задачу 3.
Ответ: 1.
Решение:
$ a+b=b+c $, то $a=c$,
$ b+c=c+d $, то $b=d$,
$ \displaystyle \frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{c^2+d^2}{c^2+d^2}=1 $
