Открытая интернет-олимпиада по математике Меташколы, 7 класс, 2021 год, 2 этап
дата проведения: 24 января 2021
источник: https://vivat2.okis.ru/metashkola
Задача 5.
Площадь квадрата на 12 см2 меньше площади прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника на 6 см больше, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите площадь прямоугольника. Дайте ответ в квадратных сантиметрах.
Ответ на Задачу 5.
Ответ: 112 см2.
Решение:
Пусть x (см) – сторона квадрата.
x + 6 (см) – длина прямоугольника; х − 3 (см) – ширина прямоугольника.
Площадь квадрата: x2 (см2).
Площадь прямоугольника: (х + 6)⋅(х − 3) (см2).
(х + 6)⋅(х − 3) − х2 = 12
х2 − 3x + 6x − 18 − x2 = 12
3x = 30
x = 10 (см) – сторона квадрата
х + 6 = 16 (см) – длина прямоугольника
x – 3 = 7 (см) – ширина прямоугольника
Площадь прямоугольника: 16 ⋅ 7 = 112 (см2).
