Ответ: 22 четырёхугольника.

Решение:

Считаем четырёхугольники по числу частей, из которых они состоят.

1. Из 1 части состоит 8 четырёхугольников: AKOF, KBEO, FOLH, OEGL, HMPJ, MGIP, JPND, PICN
2. Из 2 частей состоит 8 четырёхугольников: ABEF, FEGH, HGIJ, JICD, AKLH, KBGL, HMND, MGCN
3. Из 3 частей не найдено
4. Из 4 частей состоит 3 четырёхугольника: ABGH, FEIJ, HGCD
5. Из 5 частей не найдено
6. Из 6 частей состоит 2 четырёхугольника: ABIJ, FECD
7. Из 7 частей не найдено
8. Из 8 частей состоит большой четырёхугольник ABCD

Итого: 8 + 8 + 3 + 2 + 1 = 22 четырёхугольника.