Пусть $\mathbb{R}$ - множество всех действительных чисел. Найдите все функции $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$, удовлетворяющие равенству:

$$ f(x+f(x+y))+f(x y)=x+f(x+y)+y f(x) $$

для всех действительных чисел $x$ и $y$.