Задача 8.
В мешке у Деда Мороза 18 разноцветных шариков: красные, золотые и серебряные. Всех шариков поровну. Заяц пообещал Деду Морозу морковку за каждый вытащенный шарик. Сколько морковок надо приготовить зайцу, если он хочет подарить трём своим зайчишкам по шарику, причём шарики должны быть обязательно одного цвета?
Комментарий: заяц, конечно, хочет отдать как можно меньше морковок.
Ответ на Задачу 8.
Ответ: 7 морковок.
Решение:
в мешке по 6 шариков каждого цветы. Если зайцу не повезёт, то трёх шариков ему точно не хватит (они могут оказаться разных цветов). Если заяц достанет ещё 3 шара, то у него может оказаться 3 пары разноцветных шаров (2 красных, 2 золотых, 2 серебряных), и среди них всё ещё не будет тройки одинаковых. Теперь, какого бы цвета шарик ни достал заяц из мешка, он составит тройку с парой уже имеющихся. Значит, зайцу понадобится вытащить минимум 2 × 3 + 1 = 7 шаров, чтобы точно получить три одинаковых шарика, то есть 7 морковок.
