Гирлянда для украшения крыши имеет вид прямоугольной сетки 5х45 лампочек, каждая лампочка имеет яркость от 1 до 12. В каждом из пяти горизонтальных рядов лампочки упорядочены слева направо так, чтобы яркость не убывала. В любом диагональном ряду, направленном вправо вниз, все лампочки одинаковой яркости. Докажите, что в одном из пяти рядов обязательно есть пять одинаковых лампочек.