Задача 8.
Колонна оленей длиной 1 км бежит по прямой дороге со скоростью 15 км/ч. А навстречу им идёт Санта-Клаус со скоростью 5 км/ч. Добежав до Санта-Клауса, олень разворачивается и бежит назад с той же скоростью 15 км/ч. Какова будет длина колонны, когда все олени развернутся?
Ответ на Задачу 8.
Ответ: 500 метров.
Решение:
Нам нужно посчитать расстояние между первым и последним оленем в момент, когда последний олень разворачивается. Назовём место встречи первого оленя и Санта-Клауса точкой Х. А место встречи последнего оленя и Санта-Клауса — точкой У. Когда Санта-Клаус прошёл точку Х и начал сближаться с последним оленем, между ними было расстояние 1 км. Сближаются они со скоростью 5 + 15 = 20 км/ч. Значит, сближались они 1/20 часа, то есть 3 минуты. Санта за это время прошёл 1/20 от 5 км, то есть 250 метров. Значит, расстояние между точками Х и У равно 250 метров. За это же время первый олень пробежал расстояние в 3 раза большее, потому что его скорость в 3 раза больше. То есть он прошёл 750 метров. Значит, в момент встречи Санты и последнего оленя в точке У первый олень был от них на расстоянии 750 - 250 = 500 метров. Это и есть длина колонны после разворота.
