Олимпиада «Осенний Олимп», 7-9 класс, 2012 год
дата проведения: 15 сентября 2012
Задача 3.
Пираты отправились в плавание. Через некоторое время весь провиант закончился, а ни одного корабля они так и не встретили. Тогда в отчаянии капитан обратился к своим попугаям за помощью.
- Надо плыть на север, – сказал первый попугай.
- Если мы поплывём на восток, то погибнем, – сказал второй попугай.
- Они оба врут, – сказал третий попугай.
- Все трое врут, – сказал четвёртый попугай.
- Ты врёшь, – сказал первый попугай четвёртому.
Капитан знает, что каждый из его попугаев либо всегда говорит правду, либо всегда врёт. Куда надо плыть?
Ответ на Задачу 3.
Ответ: на север.
Указание: предположим, первый попугай врёт. Тогда четвёртый попугай сказал правду, что первые трое попугаев врут. Тогда из слов третьего попугая следует, что первые два попугая правдивы, то есть и первый попугай не врёт. Противоречие.
