<< к заданиям
Олимпиада «Осенний Олимп», 2 класс, 2015 год, 1 тур
дата проведения: 23 сентября 2015
источник: https://www.matznanie.ru/competitions/oo2015.html

Задача 5.

Ефим и Пахом пришли в сад и стали собирать яблоки с соседних деревьев одного ряда, идущего от красного до зелёного забора. Ефим сказал: «Я собираю яблоки с шестого дерева от зелёного забора». Пахом ответил: «А я собираю яблоки с пятого дерева от красного забора».

Отметьте все верные утверждения:

  1. в этом ряду больше чем 9 деревьев
  2. в этом ряду может быть 9 деревьев
  3. в этом ряду может быть 10 деревьев
  4. в этом ряду может быть 11 деревьев
  5. в этом ряду может быть 12 деревьев

Ответ на Задачу 5.

Возможны 2 варианта: либо Ефим ближе к красному забору, либо Пахом. (Не важно, справа или слева расположен красный забор, важно, кто из друзей к нему ближе.)

Назовём деревья именами собирателей.

  1. (красный забор) деревья Пахом Ефим деревья (зелёный забор)
  2. (красный забор) деревья Ефим Пахом деревья (зелёный забор)

Ефим собирает яблоки с шестого дерева от зелёного забора. Между Ефимом и зелёным забором 5 деревьев. Получаем:

  1. (красный забор) деревья Пахом Ефим (5 деревьев) (зелёный забор)
  2. (красный забор) деревья Ефим Пахом (4 дерева) (зелёный забор)

Пахом собирает яблоки с пятого дерева от красного забора. Между Пахомом и красным забором 4 дерева.

  1. (красный забор) (4 дерева) Пахом Ефим (5 деревьев) (зелёный забор) – всего 11 деревьев
  2. (красный забор) (3 дерева) Ефим Пахом (4 дерева) (зелёный забор) – всего 9 деревьев.

Утверждения:

  1. в этом ряду больше чем 9 деревьев — неверно
  2. в этом ряду может быть 9 деревьев — верно
  3. в этом ряду может быть 10 деревьев — неверно
  4. в этом ряду может быть 11 деревьев — верно
  5. в этом ряду может быть 12 деревьев — неверно