Олимпиада «Осенний Олимп», 6 класс, 2015 год, 1 тур
дата проведения: 23 сентября 2015
Задача 3.
Из деревень А и Б навстречу друг другу движутся два крестьянина: первый едет на телеге, второй идёт пешком. Они вышли в одно и то же время, движутся равномерно, но с разными скоростями. После встречи первому останется 1 час до прибытия в Б, а второму — 4 часа до прибытия в А. Скорость пешехода — 6 км/ч.
Отметьте все верные утверждения:
- скорость телеги в 4 раза больше скорости пешехода
- весь путь составляет 36 км
- пешеход потратил в 2 раза больше времени, чем крестьянин на телеге
- скорость телеги в 3 раза больше скорости пешехода
- пешеход шёл 2 часа до встречи
Ответ на Задачу 3.
Ответ: 2, 3, 5
Решение:
Пусть общее расстояние S км, скорость телеги V км/ч.
Поскольку от места встречи до A 24 км, то время до встречи равно (24 / V) ч.
Тогда S = (24 / V)(6 + V) = 1*V + 24.
Отсюда 6*24 / V = V или 36*4 = V2. Поэтому V = 6*2 = 12.
