Однажды три князя попросили мудреца выяснить, кого из них можно называть Честным, то есть всегда говорящим правду. Вот что выслушал мудрец.

• Первый князь: «Я всегда говорю правду!»
• Второй князь: «Ты солгал!»
• Третий князь: «Я всегда говорю правду!»
• Второй князь: «Ты солгал!»
• Первый князь: «Среди четырёх предыдущих высказываний только одно верное!»
• Третий князь: «Среди пяти предыдущих высказываний есть одно неверное!»

Отметьте все верные утверждения:

1. первый князь может быть Честным
2. второй князь может быть Честным
3. третий князь может быть Честным
4. среди всех высказываний может быть только 2 верных
5. среди всех высказываний может быть только 3 верных
6. среди всех высказываний может быть только 2 ложных

Кузнец и его подмастерье куют мечи. За день кузнец делает на 9 мечей больше, чем подмастерье. Известно, что кузнец работал 4 дня, а подмастерье — 10 дней. В результате кузнец сделал на 6 мечей больше, чем подмастерье.

Сколько мечей в день делает кузнец, а сколько подмастерье?

Из деревень А и Б навстречу друг другу движутся два крестьянина: первый едет на телеге, второй идёт пешком. Они вышли в одно и то же время, движутся равномерно, но с разными скоростями. После встречи первому останется 1 час до прибытия в Б, а второму — 4 часа до прибытия в А. Скорость пешехода — 6 км/ч.

Отметьте все верные утверждения:

1. скорость телеги в 4 раза больше скорости пешехода
2. весь путь составляет 36 км
3. пешеход потратил в 2 раза больше времени, чем крестьянин на телеге
4. скорость телеги в 3 раза больше скорости пешехода
5. пешеход шёл 2 часа до встречи

Баба-Яга убегает от Ивана-Царевича. «Когда он догонит меня, я произнесу заклинание, которое заставит его замереть на 30 секунд», — подумала на бегу ведьма, но тут же прикинула, что Иван-Царевич движется с такой скоростью, что через 10 секунд после того, как спадут чары, он её всё равно настигнет. Поэтому, когда герой уже наступал ей на пятки, Баба-Яга прыгнула в ступу, в которой может двигаться в три раза быстрее, и выкрикнула заклинание из неё.

Через сколько секунд после начала действия заклинания Иван-Царевич догонит Бабу-Ягу?

Как-то, отдыхая в Турции, ребята из кружка юных археологов нашли на берегу клинописные таблички с вавилонскими числами (Месопотамия, 2 тыс. до н.э.). На двух из них вавилонские числа были продублированы арабскими:

Помогите ребятам расшифровать числа на трёх табличках: