У Пика есть многоугольный лист бумаги очень больших размеров. Сначала он нарисовал на каждой стороне этого листа квадратик так, что одна из сторон квадратика лежит на этой стороне, но ни одна из его вершин не совпадает с вершиной листа. После этого Пик вырезал все нарисованные квадратики, и лист не распался на части (возможный результат таких действии Пика показан на рисунке на примере шестиугольника). Известно, что площадь каждого вырезанного квадратика равна 36 см²‚ а периметр листа увеличился на 312 сантиметров. Сколько сторон было у многоугольного листа изначально?