На турнир приехали Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алёша Попович. Каждый из них сражался с каждым ровно один раз, причём в каждом поединке:

• богатырь с мечом всегда побеждал богатыря с копьём
• богатырь с копьём всегда побеждал богатыря с дубиной
• богатырь с дубиной всегда побеждал богатыря с мечом

Илья Муромец один раз сражался мечом и один раз — дубиной, и оба раза он выиграл.

Добрыня Никитич один раз выбрал себе копьё, а другой раз — дубину, и в результате один из поединков закончился ничьей.

Какое оружие выбрал себе Алёша Попович?