Для бани куплены березовые и дубовые веники на сумму 1582 рубля. Каждый берёзовый веник стоил 5 рублей, а каждый дубовый — 4 рубля. При этом берёзовых веников было на 49 меньше, чем дубовых.

Сколько было куплено веников всего?

Замок на двери потайного чулана Бабы Яги представляет собой квадратную таблицу, в некоторых клетках которой нарисованы буквы:

Чтобы чулан открылся, нужно, чтобы в каждой строке и в каждом столбце таблицы оказался палиндром; слово или фраза, читающаяся одинаково как из начала в конец, так и из конца в начало.

Какие буквы и куда нужно дорисовать Ивану, чтобы попасть в чулан Бабы Яги? Вписывать буквы нужно только в клетки с квадратиками. Пустые клетки без квадратиков должны остаться пустыми.

Петя и Вася спорят о своих «успехах» в школьной математике:

• Петя: «У тебя на пять двоек больше, чем у меня!»
• Вася: «А у тебя на две пятёрки меньше, чем у меня!»
• Петя: «Нет, у нас одинаковое количество пятёрок!»
• Вася: «У нас одинаковое количество четвёрок!»
• Петя: «Но у меня три четвёрки, а у тебя всего одна!»
• Вася: «Зато у нас одинаковая сумма всех оценок!»
• Петя: «Общее количество наших пятёрок нечётно!»
• Вася: «А у тебя больше десяти троек!»

Известно, что у каждого из мальчиков правдивые и ложные высказывания чередовались через одно: за каждым правдивым высказыванием следовало ложное, а за ложным — правдивое. Также известно, что никаких оценок, кроме двоек, троек, четвёрок и пятёрок, у мальчиков нет.

Какое наибольшее количество троек могло быть у Васи?

Два пекаря испекли поровну пирогов и приготовили поровну пирожных.

• Первый пекарь приготовил ещё столько пирожных, сколько у него было, а затем упаковал каждый пирог и каждое пирожное в отдельную упаковку, которых получилось у него 17.
• Второй пекарь испёк ещё столько пирогов, сколько у него уже было, затем упаковал всю свою выпечку так же, как и первый пекарь, и получилось у него 16 упаковок.

Известно, что:

• 4 пирога стоят столько же, сколько и 7 пирожных.
• За один пирог и одно пирожное дают 22 рубля.

Сколько денег заработал каждый пекарь, продав всю свою выпечку?

После окончания богатырского турнира участники разъехались по восьми направлениям розы ветров:

причём в каждом направлении отбыл хотя бы один человек.

Во все северные направления отбыло не более 28% богатырей, во все восточные — не более 25%, во все южные — не более 25%, и не более 25% уехали строго на запад.

Всего богатырей было не более 70. Сколько богатырей могло быть на турнире?

На осенний фестиваль Спелой кукурузы приехали гости: брюнеты, рыжие и блондины. Царь Горох распорядился продавать билеты на вход по следующей схеме:

• С первого гостя каждого из цветов волос нужно брать по копейке.
• С каждого следующего гостя нужно брать столько копеек, сколько уже взято суммарно со всех пропущенных гостей того же цвета волос.

Всего продали билетов на 88 копеек. Сколько было продано билетов?

В замке Снежной Королевы из ледяных кубиков Кай выложил число 2020 так, как это показано на рисунке:

Эта надпись стоит на льду основаниями цифр (т.е. на рисунке — вид сбоку-сверху).

Все грани, которые не стоят на льду и не соприкасаются с другими гранями, Кай покрасил золотой красной. Далее Кай обошел надпись со всех сторон и посчитал, сколько золотых граней он видит (в том числе — и в отражении на льду).

Сколько граней он насчитал?

Купец Клим купил некоторое количество густой краски и платил по 40 копеек за банку. Всю купленную краску он разбавил 12 такими же по объёму банками олифы и стал продавать банку полученной смеси по 39 копеек. От продажи всей краски он получил 2 рубля 40 копеек прибыли.

Сколько банок краски первоначально им было куплено?