Учёные Абу, Джафар и Надим писали научные книги. Каждый смог написать хотя бы 2 книги, но меньше, чем 8 книг. Все написанные книги отнесли в библиотеку и заметили, что:

• Абу написал не менее 4 книг.
• Джафар с Надимом в сумме написали книг меньше, чем Абу.
• Все трое учёных написали различные количества книг.

Отметьте заведомо истинные высказывания:

1. Всего Абу, Джафар и Надим написали не менее 8 книг
2. Всего Абу, Джафар и Надим написали не менее 9 книг
3. Всего Абу, Джафар и Надим написали не менее 10 книг
4. Абу мог написать ровно 4 книги
5. Абу мог написать ровно 5 книг
6. Абу мог написать ровно 6 книг
7. Если Абу написал ровно 6 книги, то Джафар с Надимом написали ровно 5 книг
8. Если Джафар написал ровно 3 книги, то Надим написал ровно 2 книги
9. Если Джафар с Надимом написали ровно 5 книг, то Абу написал ровно 6 книг

Нужно отметить все заведомо истинные высказывания и не отметить ни одного, которое может быть ложным.