На реке стоят два села: Верхнево и, ниже по течению, — Нижнево. Катер вышел вниз по реке из Верхнево, а лодка, одновременно с ним, — вверх из Нижнево. Они встретились через 15 минут, после чего лодке понадобилось ещё 45 минут, чтобы дойти до Верхнево. На следующий день катер вышел вверх из Нижнево, а лодка, одновременно с ним, — вниз из Верхнево. После встречи катеру понадобилось 15 минут, чтобы дойти до Верхнево. Во сколько раз собственная скорость катера и собственная скорость лодки выше, чем скорость течения? Собственные скорости лодки и катера постоянны. Найдите все возможные варианты и докажите, что других нет.