Перерисуем картинку в виде:

Заметим, что внутри голубого квадрата из белых клеток можно сложить такой же круг, как из серых клеток вне квадрата. Кроме того, из белых клеток вне квадрата получится такая же фигура, как из серых клеток внутри голубого квадрата. Тогда, в наш прямоугольник помещается (по площади) ровно 2 серых фигуры. Найдём общую площадь прямоугольника: 4∙8=32 (клетки). Тогда, у серой фигуры, площадь которой равна половине всего прямоугольника, площадь равна: 32:2=16 (клеток).

Ответ: 16 клеток.