Олимпиада «Весенний Олимп», 5 класс, 2011 год, 1 тур
дата проведения: 27 февраля 2011
Задача 3.
Четыре пирата нашли клад, состоящий из монет достоинством 1, 2, 5 и 10 дублонов. Они договорились, что каждый заберёт себе все монеты какого-то одного достоинства. Монет достоинством 1 дублон в пять раз больше, чем монет достоинством 5 дублонов и 10 дублонов вместе, а монет достоинством 2 дублона столько же, сколько всех остальных.
Первым берёт главарь. Монеты какого достоинства ему выгоднее забирать?
Ответ на Задачу 3.
Надо брать монеты достоинством 2 дублона. Их стоимость в дублонах больше, чем удвоенное количество монет достоинством 1 дублон, равное удесятерённому количеству десятидублонных монет (их суммарной стоимости) плюс удесятерённому количеству пятидублонных монет (их удвоенной суммарной стоимости).
Ответ: Надо брать монеты достоинством 2 дублона.
