Задача 1.
На острове Выйгач живут три племени: рыбаки, которые говорят только правду; хитрецы, которые всегда лгут, простаки, которые говорят правду, если до его фразы была сказана правда, ложь, если до его фразы была сказана ложь, а если начинают разговор первыми, могут сказать что угодно - и правду, и ложь.
Встретились три представителя от каждого племени, и между ними состоялся следующий разговор:
- 1-ый : "Оба вы пираты".
- 2-ой : "Да, 3-ий – пират".
- 3-ий : "Я – не пират".
- 1-ый : "Мы с 3-им из одной деревни".
- 3-ий : "Я – не простак".
- 2-ой : "Я – не хитрец".
- 1-ый : "И я – не хитрец".
Определите, кто есть кто, если у каждого племени – своя деревня.
Ответ на Задачу 1.
Пусть первый – рыбак. Тогда второй и третий – пираты. Значит, третий – хитрец, но хитрец не может сказать "Я не простак". Противоречие.
Пусть первый – хитрец. Тогда второй не может быть рыбаком: в этом случае третий был бы простаком и не мог бы сказать, что он не пират, т.к. эта фраза сказана за правдивой фразой. Значит, второй – простак, а третий – рыбак (нетрудно убедиться, что при этом разговор непротиворечив).
Пусть первый – простак. Тогда второй не хитрец (т.к. его последняя фраза правдива). Значит, второй – рыбак, а третий – хитрец. Но хитрец не может сказать, что он не простак. Противоречие.
Ответ: Первый – хитрец, второй – простак, третий – рыбак.
