Паук залез на край своей паутины и начал по ней бегать, поворачивая на каждом перекрёстке направо или налево. В некоторый момент он остановился на перекрёстке и заснул. Известно, что в перекрёстках А, Б и В паук побывал по три раза. Докажите, что паук заснул в одном из перекрёстков А, Б, В, Г.