Задача 2.
Кенга и Крошка Ру прыгают по прямой:
- сначала Крошка Ру прыгает на четыре метра вперёд
- затем Кенга прыгает на шесть метров вперёд
- затем Крошка Ру прыгает на четыре метра вперёд
- затем Кенга прыгает на шесть метра вперёд
- и так далее: после каждого прыжка Кенги Крошка Ру прыгает на четыре метра, а после каждого прыжка Крошки Ру Кенга прыгает на шесть
- Сколько метров пропрыгала Кенга к тому моменту, как Крошка Ру впервые окажется не ближе 15 метров от точки своего старта?
-
Если предположить, что Кенга и Крошка Ру начали прыгать из одной точки в одном направлении, то сколько будет точек, в которых приземлялись и Кенга, и Крошка Ру, находящихся не далее 90 метров от точки старта?
Комментарий: Точку старта считать не нужно!
Ответ на Задачу 2.
Ответ: А) 18 метров; Б) 7 точек.
Решение:
Будем точки приземления обозначать их расстоянием (в метрах) от точки старта.
Крошка Ру приземляется в точках: 4, 8, 12, 16 и так далее (во всех, кратных 4).
Кенга приземляется в точках: 6, 12, 18, 24 и так далее (во всех, кратных 6).
Крошка Ру впервые оказался не ближе отметки в 15 метров, сделав 4 прыжка. Значит, к этому моменту Кенга сделала 3 прыжка, пропрыгав 18 метров.
Точки, в которых приземлялись и Кенга, и Крошка Ру, одновременно кратны 4 и 6, то есть кратны 12. Точек, кратных 12, и не превышающих 90, ровно семь: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84.
