Задача 7.
Капитан Флинт очень любит сундуки. Каждый сундук имеет форму прямоугольного параллелепипеда, стороны которого выражаются целым числом метров.
Капитан за долгие годы плаваний собрал все возможные сундуки объёма 18 м3, каждый — в одном экземпляре.
Он хочет расставить их в цепочку вдоль стены, уперев друг в друга и в стену так, чтобы цепочка оказалась максимально возможной длины.
Какова эта длина?
Комментарий 1: Сундуки размерами 1 × 3 × 6 и 6 × 1 × 3 различны: первое число указывает длину сундука, второе — ширину, третье — высоту. При этом ставить сундуки на пол можно на любую из шести граней.
Комментарий 2: Объём сундука можно вычислить, перемножив его длину, ширину и высоту.
Ответ на Задачу 7.
Перечислим все возможные упорядоченные тройки сторон сундуков и соответствующее им количество видов сундуков:
- 1, 1, 18 — 3 сундука с общей длиной 54 метра
- 1, 2, 9 — 6 сундуков с общей длиной 54 метра
- 1, 3, 6 — 6 сундуков с общей длиной 36 метров
- 2, 3, 3 — 3 сундука с общей длиной 9 метров
Итого имеем длину 54 + 54 + 36 + 9 = 153 метра.
