<< к заданиям
Всероссийская олимпиада школьников по информатике, 6-7 класс, 2024 год
дата проведения: 23 мая 2024 - 24 мая 2024

Задача 1. Почтовая марка

ответ

Команда дизайнеров работает над созданием макета почтовой марки с использованием новаторской квадратной перфорации. Подготовленное художником изображение имеет размеры w миллиметров в ширину и h миллиметров в высоту (для удобства дальнейшей работы эти величины выражаются нечётными натуральными числами). Рисунок печатается в типографии с белыми полями шириной 2 миллиметра со всех сторон, после чего осуществляется перфорация, как показано на рисунке.

тут рисунок

По данным ширине w и высоте h изображения определите периметр получившейся почтовой марки.

Ответом на эту задачу является некоторое выражение, которое может содержать целые числа, переменные w и h (обозначаются английскими буквами), операции сложения (обозначаются +), вычитания (обозначаются −), умножения (обозначаются *) и круглые скобки. Запись вида 2h для обозначения произведения числа 2 и переменной h некорректна, нужно писать 2 * h.

Ваше выражение должно давать правильный ответ для любых нечётных натуральных значений w и h. Например, для приведённых на первом рисунке w = 9 и h = 5 значение выражения должно быть равно 76.

тут рисунок

а для приведённых на втором рисунке w = h = 3 значение выражения должно быть равно 44.

тут рисунок

Пример правильной формы записи ответа:

w * h - 2 * (h - 1)

Ответ на Задачу 1.

Рассмотрим верхнюю линию периметра. Она состоит из горизонтальных линий общей длины w + 4 и w + 1 вертикальных линий единичной длины. После упрощения получается следующее выражение: 2 * w + 5.

Рассмотрев аналогично другие линии периметра получаем общую формулу 4 * w + 4 * h + 20.