<< другие варианты олимпиады
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 5 класс, 2012 год
дата проведения: 19 октября 2012 - 30 октября 2012

Задача 1.

ответ

В двух аквариумах вместе 100 рыбок. Когда из первого аквариума отселили 30 рыбок, а из второго 40, то в аквариумах осталось поровну рыбок. Сколько рыбок было в каждом аквариуме первоначально?

Задача 2.

ответ

Вася перемножил двенадцать четвёрок, а Петя — двадцать пять двоек. У кого число получилось больше? Ответ обоснуйте.

Задача 3.

ответ

Можно ли прямоугольник, изображённый ниже, разрезать на пять квадратов? (Квадраты не обязательно одинаковые, лишних частей остаться не должно)

Задача 4.

ответ

Три гнома, Пили, Ели и Спали, нашли в пещере алмаз, топаз и медный таз. У Ели капюшон красный, а борода длиннее, чем у Пили. У того, кто нашёл таз, самая длинная борода, а капюшон синий. Гном с самой короткой бородой нашёл алмаз. Кто что нашёл, если каждый гном нашёл один предмет? Ответ объясните.

Задача 5.

ответ

Напишите такие 7 последовательных натуральных чисел, чтобы среди цифр в их записи было ровно 16 двоек. (Последовательные числа отличаются на 1.)