Всероссийская олимпиада школьников по математике, 6 класс, 2012 год, 1 вариант
дата проведения: 19 октября 2012 - 30 октября 2012
Задача 4.
Три гнома, Пили, Ели и Спали, нашли в пещере алмаз, топаз и медный таз. У Ели капюшон красный, а борода длиннее, чем у Пили. У того, кто нашёл таз, самая длинная борода, а капюшон синий. Гном с самой короткой бородой нашёл алмаз. Кто что нашёл, если каждый гном нашёл один предмет? Ответ объясните.
Ответ на Задачу 4.
Ответ: Медный таз нашёл Спали, алмаз — Пили, топаз — Ели.
Решение:
Так как у гнома с самой длинной бородой капюшон синий, то у Ели не самая длинная борода. У Пили тоже не самая длинная (т.к. она короче, чем у Ели). Поэтому самая длинная борода у Спали, средняя — у Ели и самая короткая — у Пили. Значит, таз нашёл Спали, а алмаз — Пили. И, значит, Ели нашёл топаз.
