Вася может получить число 100, используя десять троек, скобки и знаки арифметических действий:

100 = (33 : 3 − 3 : 3) ⋅ (33 : 3 − 3 : 3)

Улучшите его результат: используйте меньшее число троек и получите число 100. (Достаточно привести один пример).

Разрежьте фигуру на 3 равные части:

Как отмерить 2 л воды, находясь около реки и имея два ведра вместимостью 10 л и 6 л? (2 л воды должны получиться в одном ведре).

Папа, Маша и Яша идут в школу. Пока папа делает 3 шага, Маша делает 5 шагов. Пока Маша делает 3 шага, Яша делает 5 шагов. Маша и Яша посчитали, что вместе они сделали 400 шагов. Сколько шагов сделал папа? (Напишите решение задачи, а не только ответ).

В музее 16 залов, расположенных как показано на рисунке.

В половине из них выставлены картины, а в половине скульптуры. Из любого зала можно попасть в любой соседний с ним (имеющий общую стену). При любом осмотре музея залы чередуются: зал с картинами — зал со скульптурами — зал с картинами и т.д. Осмотр начинается в зале А, в котором висят картины, а заканчивается в зале Б.

1. Обозначьте крестиками все залы, в которых висят картины.
2. Турист хочет осмотреть как можно больше залов (пройти от зала А к залу Б), но при этом в каждом зале побывать не больше одного раза. Какое наибольшее количество залов он сможет посмотреть? Нарисуйте какой-нибудь его маршрут наибольшей длины и докажите, что большее количество залов он посмотреть не мог.