Задача 5.
Каждому из двух муравьёв, Толстому и Тонкому, нужно перенести по 150 г груза из точки $A$ (где они сейчас находятся) в точку $B$. Расстояние между точками — 15 м. Толстый муравей ползёт со скоростью 3 м/мин, но может унести 5 г груза, Тонкий — со скоростью 5 м/мин, но может унести лишь 3 г груза. Кто из них быстрее доставит весь свой груз в точку $B$? Скорость муравья с грузом не отличается от скорости муравья без груза.
Ответ на Задачу 5.
Ответ: Толстый справится на 2 мин раньше.
Решение:
Чтобы донести груз, Толстому нужно сделать 30 рейсов из точки $A$ в точку $B$ и 29 обратных рейсов из точки $B$ в точку $A$. На один рейс у него уходит 5 минут, а на весь путь уйдёт 5·(30 + 29) = 295 мин. Тонкому муравью нужно сделать 50 рейсов из точки $A$ в точку $B$ и 49 обратных рейсов из точки $B$ в точку $A$. У него на один рейс уходит 3 минуты, а на весь путь уйдёт 3·(50 + 49) = 297 мин. Поэтому Толстый окончит свою работу раньше.
Комментарий: Возможен такой вариант решения:
Если бы оба муравья находились в точке $B$, то они бы выполнили работу за одинаковое время: Толстому нужно было сделать 60 рейсов по 5 минут, а тонкому 100 рейсов по 3 минуты. Так как муравьи уже находятся в точке $A$, время Толстого уменьшается на 5 минут, а время Тонкого – на 3 минуты. Значит, Толстый окончит работу раньше.
