Задача 3.
Фирма изготавливает лимонный напиток, разбавляя лимонный сок водой. Сначала фирма производила напиток, содержащий 15% лимонного сока. Через некоторое время генеральный директор отдал указание снизить содержание лимонного сока до 10%. На сколько процентов увеличится количество производимого лимонного напитка при тех же объёмах поставок лимонов?
Ответ на Задачу 3.
Ответ: На 50%.
Решение:
1 способ.
Содержание лимонного сока в напитке после указания генерального директора снизилось в полтора раза. Значит, из тех же лимонов можно приготовить в полтора раза больше лимонного напитка. Иными словами, количество производимого лимонного напитка увеличится в полтора раза или на 50%.
2 способ.
Пусть $x$ — количество производимого напитка до указания генерального директора. Тогда количество лимонного сока в этом напитке — $0,15·x$. Пусть теперь $y$ — количество производимого напитка после указания генерального директора. Тогда количество лимонного сока в этом напитке — $0,1·y$. Так как подразумевается, что количество лимонного сока не изменилось, получаем равенство:
$0,15·x$ = $0,1·y$
Умножив обе части этого равенства на 10, получим:
$y = 1,5·x$ или $y = x + 0,5·x$
Значит, количество производимого напитка увеличилось на 50%.
