Задача 1.
Плитки двух видов были выложены на стене в шахматном порядке. Несколько плиток упали со стены. Оставшиеся плитки изображены на рисунке. Сколько полосатых плиток упало? Обязательно объясните свой ответ.
Ответ на Задачу 1.
Ответ: 15 полосатых плиток.
Решение:
Способ 1.
Дорисуем клеточки и посчитаем.
Способ 2.
Посмотрим на число выпавших клеток по рядам: во втором сверху выпало 2 плитки, из них 1 полосатая, в третьем — 5 плиток, из них 2 полосатые, в четвёртом — 7 плиток (3 полосатых) и т.д. Всего рядов пять, значит, выпало:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 плиток.
Способ 3.
Если бы плитки не выпали, то на исходной картинке в нечётных рядах было бы 6 полосатых, а в чётных 7 полосатых. Вычитаем из каждого ряда имеющиеся полосатые плитки и складываем недостающие в каждом ряду.
(6 − 6) + (7 − 6) + (6 − 4) + (7 − 4) + (6 − 2) + (7 − 2) + (6 − 6) = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 0 = 15
