Всероссийская олимпиада школьников по математике, 6 класс, 2016 год, 1 вариант
дата проведения: 10 октября 2016 - 16 октября 2016
Задача 3.
На доске написано число 20. За один ход разрешается либо удвоить число, либо стереть его последнюю цифру. Можно ли за несколько ходов получить число 25?
Ответ на Задачу 3.
Ответ: Можно.
Решение:
Число 25 можно получить, стерев последнюю цифру числа 256, которое является степенью двойки. Таким образом, необходимая цепочка преобразований может выглядеть так:
20 ⟶ 2 ⟶ 4 ⟶ 8 ⟶ 16 ⟶ 32 ⟶ 64 ⟶ 128 ⟶ 256 ⟶ 25
Существуют и другие решения.
