Всероссийская олимпиада школьников по математике, 7 класс, 2016 год, 2 этап
дата проведения: 10 октября 2016 - 16 октября 2016
Задача 3.
На доске написано число 49. За один ход разрешается либо удваивать число, либо стирать его последнюю цифру. Можно ли за несколько ходов получить число 50?
Ответ на Задачу 3.
Ответ: Можно.
Решение:
Число 50 можно получить, удвоив 25, а 25 можно получить, стерев последнюю цифру числа 256, которое является степенью двойки. Таким образом, необходимая цепочка преобразований может выглядеть так:
49 ⟶ 4 ⟶ 8 ⟶ 16 ⟶ 32 ⟶ 64 ⟶ 128 ⟶ 256 ⟶ 25 ⟶ 50
Существуют и другие решения.
