Всероссийская олимпиада школьников по математике, 6 класс, 2017 год, 1 вариант
дата проведения: 16 октября 2017 - 22 октября 2017
Задача 1.
В доме на всех этажах во всех подъездах равное количество квартир (больше одной). Также во всех подъездах поровну этажей. При этом количество этажей больше количества квартир на этаже, но меньше, чем количество подъездов. Сколько в доме этажей, если всего квартир 715?
Ответ на Задачу 1.
Ответ: 11 этажей.
Решение:
Обозначим количество квартир на этаже за K, количество этажей за Э и количество подъездов за П. По условию, 1 < K < Э < П.
Число 715 можно разложить на большие единицы множители единственным способом: 715 = 5 · 11 · 13. Значит, K = 5, Э = 11, П = 13.
