Всероссийская олимпиада школьников по математике, 5 класс, 2018 год
дата проведения: 11 октября 2018 - 21 октября 2018
Задача 4.
Как известно, чашечные весы приходят в равновесие, когда на обеих чашах одинаковый вес. На одной чаше весов лежат 9 одинаковых алмазов, а на другой — 4 одинаковых изумруда. Если добавить один такой же изумруд к алмазам, то весы будут уравновешены. Сколько алмазов уравновесят один изумруд? Ответ нужно обосновать.
Ответ на Задачу 4.
Ответ: 3 алмаза.
Решение:
Из условия задачи следует, что 9 алмазов и 1 изумруд весят столько же, сколько и 4 изумруда. Таким образом, если убрать с обеих чаш весов по одному изумруду, то равенство сохранится, то есть 9 алмазов весят столько же, сколько и 3 изумруда. А это означает, что 3 алмаза весят столько же, сколько и 1 изумруд.
