Задача 1.
Двое рабочих за два часа вырыли траншею. При этом первый рабочий устал и начал работать втрое медленней, а второй рабочий раззадорился и начал работать втрое быстрее, так что на прокладку второй такой траншеи у них ушёл один час. Во сколько раз производительность второго превосходила производительность первого изначально?
Ответ на Задачу 1.
Ответ: в $\frac{5}{3}$ раза.
Решение:
Пусть изначально производительность первого рабочего была равна $x$, а производительность второго рабочего была равна $y$. Заметим, что при прокладке второй траншеи суммарная производительность рабочих была вдвое выше изначальной, поэтому
$\displaystyle 2(x + y) = \frac{1}{3}x + 3y$
$\displaystyle y = \frac{5}{3}x$
Значит, производительность второго была в $\frac{5}{3}$ раза выше производительности первого.
