Всероссийская олимпиада школьников по математике, 4 класс, 2019 год
дата проведения: 14 октября 2019 - 20 октября 2019
Задача 2.
На открытом вечере консерватории должны были выступить четыре квартета, пять дуэтов и шесть трио (квартет состоит из четырёх музыкантов, трио — из трёх, а дуэт — из двух; каждый музыкант состоит только в одном музыкальном коллективе). Но один квартет и два дуэта неожиданно уехали на гастроли, а солист одного из трио заболел, и участникам этого трио пришлось выступать вдвоём. Сколько музыкантов выступило в консерватории в тот вечер?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: 35 музыкантов.
Решение:
Если бы никто не отсутствовал, то на вечере выступили бы 4 · 4 (4 квартета) + 5 · 2 (5 дуэтов) + 6 · 3 (6 трио) = 44 человека. Но 4 (1 квартет) + 2 · 2 (2 дуэта) + 1 (солист одного из трио) = 9 человек отсутствовали. Таким образом, на вечере выступили 44 − 9 = 35 человек.
