Всероссийская олимпиада школьников по математике, 8 класс, 2019 год, 2 этап
дата проведения: 14 октября 2019 - 20 октября 2019
Задача 2.
В классе за каждой партой сидят двое учеников. Парт, за которыми сидят двое мальчиков, вдвое больше, чем парт, за которыми сидят две девочки. А парт, за которыми сидят две девочки, вдвое больше, чем парт, за которыми сидят мальчик с девочкой. Сколько в классе мальчиков, если известно, что там 10 девочек?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: в классе 18 мальчиков.
Решение:
Пусть парт, за которыми сидят мальчик с девочкой, $x$. Тогда парт с двумя девочками 2$x$. Тогда всего девочек 2 · 2$x$ + $x$ = 5$x$ = 10, откуда $x$ = 2. Тогда парт с двумя мальчиками 4$x$ = 8. Значит, всего мальчиков 2 · 8 + 2 = 18.
